NYOJ 860 又见01背包（01背包理解运用）

又见01背包

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难度：3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

解题思路：这道题首先是一道01背包，在质量允许的情况下，拿到最大的价值；通常情况下，我们的思路都是：《质量一定，找最大价值》；但这题数据上质量实在太大，会超内存，所以我们只需转换一下一下，《价值一定时，找质量最小》；

#include<stdio.h>#include<string.h>  #define min(a,b)(a<b?a:b)  int wi[110];int v[110];long long dp[110];//价值为i,时的质量 int main()  {     int n,i,j;   long long w;   while(scanf("%d%lld",&n,&w)!=EOF)   {     int sum=0;     for(i=1;i<=n;i++)     {        scanf("%d%d",&wi[i],&v[i]);        sum=sum+v[i];//求出价值总和   }  memset(dp,0x3f,sizeof(dp));  dp[0]=0;  //价值为0时，质量为0；   for(i=1;i<=n;i++)  {  for(j=sum;j>=v[i];j--)  {  dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+wi[i]);}  }  for(j=sum;j>=0;j--)  {  if(dp[j]<=w)  //在选择质量范围内，找到价值最大的时候质量；   {  printf("%d\n",j);  break;}  }   }    return 0;  }