又见01背包(nyoj 860)

又见01背包

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

这题的问题与不同的背包问题没什么差别，但是数据达到10^9，数组开不了那么大。

因为1 <= n <=100　1 <= vi <= 100， 所以所有物品最大的价值是10000，这个数值数组完全没问题，所以01背包问题的价值和重量调换一下位置。

dp[ i ]就表示总价值为 i 的物品的重量的最小值，dp[ i ] = min{dp[ i ], dp[i - v[i]] + w[i]} (在选不选第 i 件物品里面选择重量小的)

还要注意dp数组要初始化为一个很大的值，因为我第一次值初始化为99999999，所以WA了

#include <stdio.h>#include <string.h>int dp[10010];int w[110], v[110];int main (void){int n, W, s;while(scanf("%d %d", &n, &W) != EOF){s = 0;int i, j;for(i = 0; i < n; i++){scanf("%d %d", &w[i], &v[i]);s += v[i];}for(i = 0; i <= s; i++){dp[i] = 999999999;}dp[0] = 0;for(i = 0; i < n; i++){for(j = s; j >= v[i]; j--){dp[j] = dp[j] < dp[j - v[i]] + w[i] ? dp[j] : dp[j - v[i]] + w[i];}}for(i = s; i >= 0; i--){if(dp[i] <= W){printf("%d\n", i);break;}}}return 0;}