NYOJ 860 又见01背包

题目信息：

又见01背包

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难度：3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

解题思路：

题目为普通的01背包问题，只是数据有点大额，开不了那么大的数组。但是价值不算大，所以我们可以换个思路，从价值着手做，求价值一定时的最小物品重量，然后从大到小找第一个满足背包大小的状态。其实还有个数据更恐怖的，有兴趣的可以看看。还是01背包

代码部分：

#include <stdio.h>#include <string.h>long long dp[10005],w[105],t;int v[105],n,i,j,sumv;int main(){while(scanf("%d%lld",&n,&t)!=EOF){memset(dp,0x3f,sizeof(dp));dp[0]=0;sumv=0;for(i=1;i<=n;i++){scanf("%lld%d",&w[i],&v[i]);sumv+=v[i];}for(i=1;i<=n;i++)for(j=sumv;j>=v[i];j--)dp[j]=dp[j]<(dp[j-v[i]]+w[i])?dp[j]:(dp[j-v[i]]+w[i]);for(i=sumv;i>=0;i--)if(dp[i]<=t)break;printf("%d\n",i);}return 0;}