NYOJ 860 又见01背包

又见01背包

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难度：3

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

//w的值太大，无法开那么大的数组，所以把问题转化为：一定价值下物品的最小重量//即dp[j]=min(dp[j],dp[j-vi]+wi);dp[j]为价值为j时的最小重量 #include<stdio.h>#include<string.h>int Min(int a,int b){return a>b?b:a;}int main(){int n,w;int vi[105],wi[105],dp[10010];int sum;while(scanf("%d%d",&n,&w)!=EOF){sum=0; for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d%d",&wi[i],&vi[i]); sum+=vi[i]; } memset(dp,100,sizeof(dp));//初始化数组dp  dp[0]=0; for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=sum;j>=vi[i];j--){ dp[j]=Min(dp[j],dp[j-vi[i]]+wi[i]);  } } for(int j=sum;j>=0;j--){ if(dp[j]<=w){ printf("%d\n",j); break; } }}return 0;}