NYOJ 860 又见01背包

又见01背包

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。
每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

分析：这一问题与0 1背包相比只是修改了限制条件的大小，0 1背包复杂度为O（nW），

    对于这个问题显然就不够用了，相比较重量而言，价值的范围更小，所以要转化思想，

    针对不同价值计算出最小的重量。

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;int dp[110][10010];int main(){    int n,W;    while(~scanf("%d%d",&n,&W))    {        int w[110]={0},v[110]={0};        int i,j;        for(i = 0 ; i < n ;i ++)            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);        fill(dp[0],dp[0]+10010,INF);            dp[0][0]=0;        for(i = 0 ;i < n ; i ++)            for(j = 0 ;j < 10010 ; j ++)              if(j < v[i])                         dp[i + 1][j] = dp[i][j];                else                dp[i+1][j] = min(dp[i][j],dp[i][j-v[i]] + w[i]); //计算最小重量                int res = 0;            for(i = 0 ; i < 10010 ; i ++)                if(dp[n][i] <= W)                   res = i;            printf("%d\n",res);    }    return 0;}