HDOJ 1272 小希的迷宫（并查集）

来源：互联网发布：网络的图标不见了编辑：程序博客网时间：2024/06/03 01:03

小希的迷宫

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 45 6  0 08 1  7 3  6 2  8 9  7 57 4  7 8  7 6  0 03 8  6 8  6 45 3  5 6  5 2  0 0-1 -1

Sample Output

YesYesNo

解题思路：注意题目的描述，任意两房间有且仅有一条通道，不能多也不能少。首先利用same函数判断两个节点之间是否已经有通道，然后再判断整个迷宫是否是连通的。由于结点编号不连续，所以要用一个标记数组来记录已经出现过点的序号。

代码如下：

#include <algorithm>#include <cctype>#include <climits>#include <cmath>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <map>#include <queue>#include <set>#include <stack>#include <vector>#define EPS 1e-6#define INF INT_MAX / 10#define LL long long#define MOD 100000000#define PI acos(-1.0)const int maxn = 100005;int par[maxn],rank[maxn];bool vis[maxn];void init(int n){    for(int i = 1;i <= n;i++){        par[i] = i;        rank[i] = 0;        vis[i] = 0;    }}int find(int x){    return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);}void unite(int x,int y){    x = find(x);    y = find(y);    if(x == y)        return ;    if(rank[x] < rank[y]){        par[x] = y;    }    else{        par[y] = x;        if(rank[x] == rank[y])            rank[x]++;    }}bool same(int x,int y){    return find(x) == find(y);}int main(){    int a,b;    init(maxn);    int flag = 0,cnt = 0;    while(1){        scanf("%d %d",&a,&b);        if(same(a,b) && a && b)            flag = 1;        unite(a,b);        vis[a] = 1,vis[b] = 1;        if(a == 0 && b == 0){            for(int i = 1;i <= maxn;i++){                if(vis[i] && par[i] == i)                    cnt++;            }            if(cnt > 1 || flag)                printf("No\n");            else                printf("Yes\n");            flag = 0;            cnt = 0;            init(maxn);        }        if(a == -1 && b == -1){            break;        }    }    return 0;}

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