高山滑雪

【题目描述】
奶牛贝茜要从山顶滑雪到山脚，山顶到山脚距离是L米。贝茜在起点的速度是1米/秒，但是她的速度是可以改变的，每一秒的速度可以前一秒的速度+1，-1或不变。在滑行的过程中，贝茜会遇到N个转弯处，第i个转弯处位于距离出发点Ti米处。为了安全，贝茜到达第i个转弯点的速度不能超过Si米/秒。当然，贝茜到达终点的速度没有限制。请你计算贝茜在滑雪过程中最大的速度可以是多少？
【输入格式】
第一行：两个整数L,N。
第2到N+1行：第i+1行描述第i个转弯处的两个参数Ti，Si。
【输出格式】
一个整数表示贝茜滑雪过程中的最大速度（包括起点和终点的速度）。
【样例输入】
14 3
7 3
11 1
13 8
【样例输出】
5
【数据范围】
对于100%的数据 ，N<=100 000， L<=1 000 000 000，1<=Ti<=L-1，1<=Si<=10^9
【分析】
在两个转弯点之间，不难想到应该让滑雪的速度先升再降，找到中间的最大距离即可。

uses math;var  i,n,l:longint;  t,s:array[0..100001] of longint;  aa,bb,ans,tmp:longint;procedure qsort(l,r:longint);var  i,j,mid,tmp:longint;begin    i:=l; j:=r;    mid:=t[(l+r) div 2];    repeat        while t[i]<mid do inc(i);    while t[j]>mid do dec(j);        if i<=j then begin            tmp:=t[i];t[i]:=t[j];t[j]:=tmp;            tmp:=s[i];s[i]:=s[j];s[j]:=tmp;            inc(i);dec(j);        end;    until i>j;  if i<r then qsort(i,r);    if l<j then qsort(l,j);end;begin  readln(l,n);    for i:=1 to n do read(t[i],s[i]);    qsort(1,n);    s[0]:=1;t[0]:=0;    for i:=1 to n do s[i]:=min(s[i],s[i-1]+t[i]-t[i-1]);    for i:=n-1 downto 1 do s[i]:=min(s[i],s[i+1]+t[i+1]-t[i]);    for i:=1 to n do begin        if s[i-1]>s[i] then begin aa:=s[i-1];bb:=s[i]; end                                     else begin aa:=s[i];bb:=s[i-1]; end;        tmp:=aa+(t[i]-t[i-1]-1-(aa-bb-1)) div 2;        ans:=max(ans,tmp);    end;    ans:=max(ans,s[n]+l-t[n]);    write(ans);end.