滑雪

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

Sample Output

25

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#define Maxn 100int maps[Maxn][Maxn];  //记录输入数据int solve[Maxn][Maxn];  //动态规划，当前点最长路径int row,col;int dx[]={0,0,1,-1};int dy[]={1,-1,0,0};int judge(int tx,int ty){return tx>=0&&ty>=0&&tx<row&&ty<col;}int dp(int x,int y){if(solve[x][y]) return solve[x][y];int i,tx,ty,ans=0;  //初始化最后一层路径为0for(i=0;i<4;i++){tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];if(judge(tx,ty)&&maps[x][y]>maps[tx][ty]){if(ans<dp(tx,ty)) ans=dp(tx,ty);  //更新（tx，ty）最长路径}}return solve[x][y]=ans+1;  //返回（x,y）最长路径}int main(){int i,j,ans;scanf("%d%d",&row,&col);for(i=0;i<row;i++)for(j=0;j<col;j++)scanf("%d",&maps[i][j]);ans=0;memset(solve,0,sizeof(solve));for(i=0;i<row;i++)for(j=0;j<col;j++)if(solve[i][j]==0&&dp(i,j)>ans) ans=dp(i,j);printf("%d\n",ans);return  0;}

注：所谓记忆化搜索就是搜索+动态规划。题目是要求找到一条最长递减序列。