PAT（乙级）1009 1019. 数字黑洞 (20)

题目来源：http://www.nowcoder.com/pat/6/problem/4045

题目描述

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。例如，我们从6767开始，将得到7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174... ...现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入描述:

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出描述:

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例,每行中间没有空行。注意每个数字按4位数格式输出。

输入例子:

6767

输出例子:

7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 6174

题目分析：首先将给定的数字按位分离形成一维数组，进而排序，产生最大数和最小数。值得注意的是数字必须是四位输出（例如123必须按0123格式输出），所以必须在一维数组和整数之间转换。还有数字与符号之间的空格。

#include<iostream>using namespace std;const int NUM=4;void DivideNum(int* arr,int num)//将数字按位分离成一维数组{        for(int k=0;k<NUM;k++)                arr[k]=0;        int i=NUM-1;        while(num>0)        {            arr[i]=num%10;            num/=10;            i--;        }}void Up(int* arr)//按升序排序{      int flag=1;      while(flag)      {              flag=0;              for(int i=0;i<NUM-1;i++)              {                      if(arr[i]>arr[i+1])                      {                              int mid=arr[i];                              arr[i]=arr[i+1];                              arr[i+1]=mid;                              flag=i;                      }              }      }}int MakeMinNum(int * arr)//生成最小的数字{        for(int i=0;i<NUM;i++)                cout<<arr[i];        int k=0;        int pow=1;        for(int j=NUM-1;j>=0;j--)        {               k+=arr[j]*pow;               pow*=10;        }        return k;}int MakeMaxNum(int * arr)//生成最大的数字{        for(int i=NUM-1;i>=0;i--)                cout<<arr[i];        int k=0;        int pow=1;        for(int j=0;j<NUM;j++)        {               k+=arr[j]*pow;               pow*=10;        }        return k;}int main(){        int N;        int answer=0;        int arr[NUM]={0};        cin>>N;        DivideNum(arr,N);        if(arr[0]==arr[1]&&arr[1]==arr[2]&&arr[2]==arr[3])                cout<<N<<" - "<<N<<" = "<<"0000";        else        {                while(answer!=6174)                {                        Up(arr);                        int max=MakeMaxNum(arr);                        cout<<" - ";                        int min=MakeMinNum(arr);                        cout<<" = ";                        answer=max-min;                        DivideNum(arr,answer);                        for(int k=0;k<NUM;k++)                                cout<<arr[k];                        cout<<endl;                }        }        return 0;}