hdu1233 还是畅通工程 最小生成树 Prim算法堆优化

连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.PHP?pid=1233

Problem Description
某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output
对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

Sample Input

3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0

Sample Output

3
5

思路：用kruskal和prim算法做了一遍 今天学习了prim算法的优化版，使用优先队列，可以在更新处减少一个for循环，因为数据在加入队列后会自动从小到大排序

适用于稀疏图 时间复杂度为 (Elogn)

代码：

    #include <cstdio>      #include <vector>      #include <queue>      #include <algorithm>      #define maxn 200 + 10      #define INF 0x3f3f3f3f      using namespace std;      struct node {          int v, len;          node(int v = 0, int len = 0) :v(v), len(len) {}          bool operator < (const node &a)const {  //加入队列的元素自动按距离从小到大排序              return len> a.len;          }      };      vector<node>G[maxn];      int n, m;      bool vis[maxn];      int dis[maxn];      void init() {          for (int i = 0; i<maxn; i++) {              G[i].clear();              dis[i] = INF;              vis[i] = false;          }      }      void Prim(int s) {          priority_queue<node>Q;//定义优先队列          int ans = 0;          Q.push(node(s,0)); //起点加入队列          while (!Q.empty()) {               node now = Q.top(); Q.pop(); //取出距离最小的点              int v = now.v;              if (vis[v]) continue; //同一个节点，可能会推入2次或2次以上队列，这样第一个被标记后，剩下的需要直接跳过。              vis[v] = true; //标记一下              ans += now.len;              for (int i = 0; i<G[v].size(); i++) { //开始更新                  int v2 = G[v][i].v;                  int len = G[v][i].len;                  if (!vis[v2] && dis[v2] > len) {                       dis[v2] = len;                      Q.push(node(v2, dis[v2])); //更新的点加入队列并排序                  }              }          }          printf("%d\n", ans);      }      int main() {          int n;          while (scanf("%d", &n) != EOF && n!=0) {              int len = n*(n - 1) / 2;              init();              for (int i = 0; i<len; i++) {                  int a, b, c;                  scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);                  G[a].push_back(node(b, c));                  G[b].push_back(node(a, c));              }              Prim(1);          }          //system("pause");          return 0;      }