POJ 1061 青蛙的约会 扩展欧几里德- 猪都懂啦 = =

青蛙的约会
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64bit IO Format: %lld & %llu
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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行”Impossible”
Sample Input
1 2 3 4 5
Sample Output
4
扩展欧几里德定理编辑
对于不完全为 0 的整数 a，b，gcd（a，b）表示 a，b 的最大公约数。那么一定存在整
数 x，y 使得 gcd（a，b）=ax+by。
我们只要列出形如上面的二元一次等式再根据扩展欧几里德定理求解。
因为如果两只蛙想拿出舌头狂甩对方嘴唇必须满足（x + t * m）-(y + t * n) = L * k 的条件;

变成形如
a * x + b * y = c； 由于t， k未知量，
t * (n - m) + k * L = x - y ;
令（n - m） = a; l = b; x - y =c;
由于c 可能是 gcd(a, b)的整数倍， 所以最后得到的x是方程a * x + b * y = gcd(a , b)是需要乘以c/gcd(a,b),
其通解形式，以a * x + b * y = gcd(a , b)为例 ，
x = x0 - t * b / gcd(a, b);
y = y0 + t * a / gcd(a , b) ;
所以方程有解必须满足c能整除gcd(a, b);
利用x = (x % r + r) % r 可求出最小正整数x的值；

#include <iostream>#include <string>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const double PI = acos(-1.0);const int N = 200010;const int inf = 0x3f3f3f3f;typedef __int64 LL;LL xx, yy;LL exgcd(LL a, LL b){   LL r, t;   if(b==0)   {       xx=1;       yy=0;       return a;   }   r = exgcd(b, a%b);   t = xx;   xx = yy;   yy = t - a/b*yy;   return r;}int main(){    LL x, y, m, n, l, d, a, b, c, r;    while(~scanf("%I64d %I64d %I64d %I64d %I64d", &x, &y, &m, &n, &l))    {        a = n-m;        b = l;        c = x - y;        d = exgcd(a, b);        if(c%d!=0)            printf("Impossible\n");        else        {            xx=xx*(c/d);            r = l/ d;            xx = (xx%r+r)%r;            printf("%I64d\n", xx);        }    }    return 0;}