51Nod-石子归并问题（DP解法）

1021 石子归并

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

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N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小合并代价。

Input

第1行：N（2 <= N <= 100)第2 - N + 1：N堆石子的数量（1 <= A[i] <= 10000)

Output

输出最小合并代价

Input示例

41234

Output示例

19

只能过小数据的DP解法

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>#include<algorithm>#include<limits.h>#include<queue>#include<stack>#include<vector>#include<math.h>#include<map>using namespace std;#define maxn 105#define Mod 1000000007#define inf 0xfffffff  typedef long long ll;int dp[maxn][maxn],a[maxn],sum[maxn];int  main(){memset(dp,1,sizeof(dp));int n,i,j,k,m;scanf("%d",&n);for(i=1;i<=n;i++){   scanf("%d",&a[i]);   if(i>1)sum[i]=sum[i-1]+a[i];   else  sum[i]=a[i];   dp[i][i]=0;    }for(i=n;i>0;i--)for(j=i+1;j<=n;j++){   for(k=1;k<j;k++)    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);}printf("%d\n",dp[1][n]);}