【洛谷P2024】食物链

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：
100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：
3

说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

题解

一道经典老题了，不过现在才做（我好弱）
==就是个裸的加权并查集==
我们将x，x+n，x+2*n来分别表示x代表第几种动物
对于每次询问，首先判断越界的情况，之后开始处理——
如果是x与y同类，则首先查询x和y不是同类的情况（x和y+n，x和y+2*n），如果不是就连边
如果x吃y，那么判断x和y同类和y吃x的情况（x和y，x和y+2*n）如果不是就连边
最后输出假话数量即可

My Code

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;int fa[2001412];int n,q,ans;int find(int x){    if(fa[x]==x)return x;    fa[x]=find(fa[x]);    return fa[x];}int hebing(int x,int y){    int xx=find(x);    int yy=find(y);    if(xx==yy)return 0;    fa[xx]=yy;    return 1;}int pd(int x,int y){    return (find(x)!=find(y));}int main(){    scanf("%d%d",&n,&q);    for(int i=1;i<=3*n+5;i++){        fa[i]=i;    }    int x,y,z;    ans=0;    for(int i=1;i<=q;i++){        scanf("%d%d%d",&z,&x,&y);        if(x<=0||x>n||y<=0||y>n||x==y&&z==2){            ans++;            continue;        }        if(z==1){            if(!pd(x,y+n)||!pd(x,y+2*n)){                ans++;                continue;            }            hebing(x,y);            hebing(x+n,y+n);            hebing(x+2*n,y+2*n);        }else{            if(!pd(x,y)||!pd(x,y+2*n)){                ans++;                continue;            }            hebing(x,y+n);            hebing(x+n,y+2*n);            hebing(x+2*n,y);        }    }    printf("%d",ans);    return 0; }