【JZOJ】 【NOIP2014】【模拟试题】保镖排队

       【模拟试题】保镖排队

Description

【问题背景】
　　教主LHX作为知名人物，时刻会有恐怖分子威胁他的生命。于是教主雇佣了一些保镖来保障他的人生安全。
【问题描述】
　　教主一共雇佣了N个保镖，编号为1~N。每个保镖虽然身手敏捷武功高强，但是他在其余N-1个保镖里，都会有一个“上司”，他会对他的上司言听计从。但一号保镖例外，他武功盖世，不惧怕其余任何保镖，所以他没有上司。
　　教主LHX会对这N个保镖进行定期视察。每次视察的时候，首先会让所有保镖排队。
对于每个保镖，在他心目中会对他的所有下属的武功实力排个队。
　　现在教主要求排出来的队伍满足：①互为上司-下属的两个保镖，上司在前，下属在后 ②对于一个保镖的所有下属，武功实力较强的在前，较弱的在后。
　　教主想知道，总的排队方法数除以10007的余数是多少。

Input

　　输入的第一行为一个正整数T，表示了数据组数。
　　对于每组数据：
　　第一行为一个正整数N。
　　接下来N行，每行描述一个保镖。
　　第i+1行，会有一个整数K，代表第i个保镖的下属个数，接下来K个数，代表第i个保镖的下属按照武功实力从高到低的编号。

Output

　　输出包括C行，每行对于每组数据输出方案数mod 10007后的结果。

Sample Input

2

5

2 2 3

2 4 5

0

0

0

7

2 2 3

2 4 5

2 6 7

0

0

0

0

 

Sample Output

3

10

Hint

【样例解释】
　　对于第1组数据，有以下3种排列是合法的：
1 2 4 3 5
1 2 3 4 5
1 2 4 5 3
　　同时满足了1在2与3之前且2在3之前，2在4与5之前且4在5之前
【数据范围】
　　对于20%的数据，有N ≤ 9；
　　对于40%的数据，有对于所有K，有K ≤ 2；
　　对于60%的数据，有N ≤ 100；
　　对于100%的数据，有T ≤ 10，N ≤ 1000，K ≤ N。

题解

分析题目，不难想到，其实这道题只需要保证当前儿子有序即可，于是就想到从最弱的儿子开始处理，后面的儿子，每一个除了自己必须放在最前面以为，自己的儿子可以随便放。

于是假设当前有tot个格子，然后自己有j个儿子，因为是可放可不放于是就是C(tot+j,j),这个时候你们就会疑惑了，难道不是C(tot+j-1,j)吗，这不是才是可放可不放的公式吗，但你可能忘记了，自己虽然必须放在最前面，但是总的可放位置仍要把他算进去呀。大概说明白了吧，没懂的可以百度一下可放可不放的解释，大概就是这个啦→ x1+x2+......+xtot+1=1，好了不说多了上代码

#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<queue>using namespace std;const int mo=10007;int f[2005][2005],dp[2005],son[2005][2005],num[2005],T,n;int ryl(){char c=getchar();int r=0,z=1;while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')z=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9')r=r*10+c-'0',c=getchar();return r*z;}void get(int x){if(!son[x][0]){dp[x]=1;num[x]=1;return;}int tot=0;dp[x]=1;for(int i=son[x][0];i;i--){get(son[x][i]);tot+=num[son[x][i]];dp[x]=dp[x]%mo*dp[son[x][i]]%mo*f[tot-1][num[son[x][i]]-1]%mo;}num[x]=tot+1;}int main(){f[0][0]=1;for(int i=1;i<=2000;i++){f[i][0]=1;for(int j=1;j<=i;j++)f[i][j]=(f[i-1][j-1]+f[i-1][j])%mo;}T=ryl();while(T--){memset(son,0,sizeof(son));memset(dp,0,sizeof(dp));memset(num,0,sizeof(num));n=ryl();for(int i=1;i<=n;i++){son[i][0]=ryl();for(int j=1;j<=son[i][0];j++)son[i][j]=ryl();}get(1);cout<<dp[1]<<'\n';}return 0;}