HDU 2546 饭卡（01 背包）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。

 

Input

多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。

 

Output

对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。

 Sample Input

1505101 2 3 2 1 1 2 3 2 1500

 

Sample Output

-45
32
因为在看01背包，看了别人的博客，去理解一下什么是01背包，最初是有一个问题：有一个容积为V的背包，有各种东西的容积和价值（每个东西只有一个），问你装哪些，让你的背包装的东西价值最大。
然后就有一个公式
f[i,v]=max(f[i-1,v],f[i-1,v-ci]+wi);
就是计算要不要把i,放进背包，f[i-1,v]代表不放i的价值，f[i-1,v-ci]+wi代表把i放进背包的价值。ci是i的体积，wi是i的价值。
#include <stdio.h>  #include <algorithm>  using namespace std;    int cmp(int a,int b)  {      return a<b;  }    int main()  {      int n;      while(~scanf("%d",&n),n)      {          int i,price[2013]= {0},dp[2013] = {0};          for(i = 1; i<=n; i++)              scanf("%d",&price[i]);          sort(price+1,price+1+n,cmp);          for(i = 1; i<=n; i++)              printf("%d ",price[i]);         int MAX=price[n];          int j,m;          scanf("%d",&m);          if(m<5)//低于5元不能购买          {              printf("%d\n",m);              continue;          }          m-=5;//取出5元用于购买最贵的物品          for(i = 1; i<n; i++)//01背包          {              for(j = m;j>=price[i];j--)              {                  dp[j] = max(dp[j],dp[j-price[i]]+price[i]);              }          }          printf("%d\n",m+5-dp[m]-MAX);      }        return 0;  }