EOJ 1817 最短路

#include <iostream>#include <stack>#include <vector>#include <deque>#include <string>#include <math.h>#include<stdlib.h>#include<stdio.h>#define MAXINT 9999999#define MAXN 1800typedef int MAT[MAXN][MAXN];//定义二维数组，用以存储邻接矩阵MAT cost;int dist[MAXN],pre[MAXN],n,v;void shortestpath(MAT cost, int n,int v,int dist[], int pre[]){    int s[MAXN],i,j,k,min;    for(i=1;i<=n;i++)    {        dist[i]=cost[v][i];//给dist数组赋初值        s[i]=0;//标示所有的顶点目前都不在s中        if(dist[i]<MAXINT)//如果v和i中有一条边,则pre[i]=v            pre[i]=v;        else pre[i]=0;//若无边，则pre[i]=0    }    s[v]=1;//出发点已在s中    pre[v]=0;//出发点自己对自己，为0    for(i=1;i<=n;i++)    {        min =MAXINT;        k=0;        for(j=1;j<=n;j++)//寻找dist[j]的最小值        {            if(s[j]==0)                if(dist[j]!=0&&dist[j]<min)//dist[j]不是自己对自己并且dist[j]小于当前最小值                {                    min=dist[j];                    k=j;//k给出了min的下标                }        }        if(k==0) continue;//没有与出发点相连的点        s[k]=1;//找出了最小值k，放入s中        for(j=1;j<=n;j++)//修改不在s中的顶点的距离        {            if(s[j]==0&&cost[k][j]<MAXINT)//j不在s中并且k到j有边                if(dist[k]+cost[k][j]<dist[j])//查找到了更短的路径                {                    dist[j]=dist[k]+cost[k][j];//变更最短路径                    pre[j]=k;//j的前一个顶点为k                }        }    }    if(dist[n]<MAXINT)//如果dist[n]存在最短路径，打印        printf("%d\n",dist[n]);    else   printf("-1\n");}int main(){    int m;    memset(cost,MAXINT,sizeof(cost));//初始化cost数组    scanf("%d%d",&n,&m);    int i,x,y,z;    for(i=1;i<=m;i++)//输入m组数据    {        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);        cost[x][y]=z;    }    for(i=1;i<=n;i++)        cost[i][i]=0;//每个顶点到它本身距离为0    shortestpath(cost, n, 1, dist, pre);//调用函数    return 0;}

首先把顶点放在集合s中，标示没有找到最短路径。然后按照以下步骤逐个求得从v到其他顶点的最短路径。1.选取不在s中，且具有最小距离的顶点k。2.把顶点k放入集合s中。3.修改不在s中的顶点的距离。