鸣人的影分身（DP）

POJ8467

鸣人的影分身

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描述
在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

输入
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。
样例输入
1
7 3
样例输出
8
这道题和放苹果一模一样。
最简单做法是递归，这里讲解如何用动态规划来做。

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int dp[21][21],M,N,T;// 定义dp[i][j]为把i格查克拉放在j个影分身里的放法//     dp[i][j] = dp[i][j-1] 或者dp[i][j] = dp[i][j-1] +dp[i-j][j]//     如果j个影分身中有空影分身，那么就转换成dp[i][j-1]//     如果没有空影分身，我们就先给这j个影分身放每个盘子放一格查克拉就转换成dp[i-j][j]int main(){    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>M>>N;        memset(dp,-1,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=20;i++)            dp[0][i]=dp[1][i]=dp[i][1]=1;        for(int i=1;i<=20;i++)        {            for (int j=1;j<=20;j++)            {                if(dp[i][j]==-1)                {                    if(i<j) //证明有空影分身                        dp[i][j]=dp[i][j-1];                    else  //证明没有空影分身，那就先给这j个影分身里面每个,都放一格查克拉，转换成dp[i-j][j];                        dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];                }            }        }    cout<<dp[M][N]<<endl;    }}

讲解如上，希望对你有帮助！
新手勿怪！