鸣人的影分身

描述

在火影忍者的世界里，令敌人捉摸不透是非常关键的。我们的主角漩涡鸣人所拥有的一个招数——多重影分身之术——就是一个很好的例子。

影分身是由鸣人身体的查克拉能量制造的，使用的查克拉越多，制造出的影分身越强。

针对不同的作战情况，鸣人可以选择制造出各种强度的影分身，有的用来佯攻，有的用来发起致命一击。

那么问题来了，假设鸣人的查克拉能量为M，他影分身的个数为N，那么制造影分身时有多少种（用K表示）不同的分配方法？（影分身可以被分配到0点查克拉能量）

输入

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

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样例输出

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思路：

就相当于m个相同的苹果放入n个盘子中，所有的方法和！下面，对放入的情况进行分类讨论：

（1）如果n>m,一定有m-n个空着，就效果相同于m个放m中；

（2）如果n<m,

分类讨论：
1、至少有一个盘子是空的的时候 就相当于把m个苹果放入n-1盘子中
2、当每个盘子都有的时候（每个盘子都有苹果了那么至少是一个吧）
效果就是 f(m-n,n)，把每个盘子的苹果都拿出一个；、
因为递归（1）是盘子数不断减少，所以当n==1时，return 1（只有一个盘子那就只有一种方法）
       （2）是苹果数不断减少，所以我们定义m==0时 return 1（有一种方法）；

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<iomanip>using namespace std;int dp(int m,int n){    if(m==0||n==1)return 1;    if(m<n)return dp(m,m);    else    return dp(m,n-1)+dp(m-n,n);}int main(){    int t,m,n;    scanf("%d",&t);    for(int i=1;i<=t;i++)    {        scanf("%d%d",&m,&n);        cout<<dp(m,n)<<endl;    }    return 0;}