CCF201312-3 最大的矩形(100分)
来源:互联网 发布:安装ubuntu与win7共存 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 06:20
试题编号:201312-3试题名称:最大的矩形时间限制:1.0s内存限制:256.0MB问题描述:
问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形,每个矩形的宽度是1,而第i(1 ≤ i ≤ n)个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如,下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形,它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子,最大矩形如下图所示的阴影部分,面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n,即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn,相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行,包含一个整数,即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
问题链接:CCF201312试题。
问题描述:首先输入正整数n,接着输入n个正整数表示直方图的一个高度,计算这些直方图中的最大矩形面积。(详见原问题,点击上面的链接)。
问题分析:解决这个问题,一种是用暴力法(枚举法)来解决,任何一个矩形必然始于第i个直方图,终止于第j块直方图(i<=j),从所有这些面积中找出最大矩形面积即可;另外一种办法是对这n个数只看一遍,就算出最大矩形面积,其计算复杂度为O(n),相比较而言,算法要复杂一些,还需要付出空间的代价。
程序说明:本程序采用暴力法实现,数据用数组来存储。另外一种数据存储方法是使用STL的包装类vector,可以实现动态数据存储,不受限于数据的多少。
参见:CCF201312-3 最大的矩形(解法二)(100分)。
提交后得100分的C++语言程序如下:
/* CCF201312-3 最大的矩形 */#include <iostream>using namespace std;const int N = 1000;int h[N];int main(){ int n, ans, height, area; // 输入数据 cin >> n; for(int i=0; i<n; i++) cin >> h[i]; // 计算最大矩形面积:暴力法(枚举法) ans = 0; for(int i=0; i<n; i++) { height = h[i]; for(int j=i; j<n; j++) { if(h[j] < height) height = h[j]; area = (j - i + 1) * height; if(area > ans) ans = area; } } // 输出结果 cout << ans << endl; return 0;}
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