POJ3696【欧拉函数+欧拉定理】

来源：互联网发布：免费学尤克里里的软件编辑：程序博客网时间：2024/04/29 08:59

题意：

求最小T，满足L的倍数且都由8组成，求长度；

思路：
很强势的福利：点

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//#include<bits/stdc++.h>#include<cstdio>#include<math.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long LL;LL eluer(LL n){        LL res=n,a=n;        for(LL i=2;i*i<=a;i++)            if(a%i==0)            {                    res=res/i*(i-1);                    while(a%i==0)                        a/=i;            }        if(a>1) res=res/a*(a-1);        return res;}LL multi(LL x,LL y,LL mod){    LL ans=0;    while(y)    {        if(y&1) ans=(ans+x)%mod;        x=(x<<1)%mod;        y>>=1;    }    return ans;}LL quickmul(LL x,LL g,LL mod){    LL ans=1;    while(g)    {        if(g&1) ans=multi(ans,x,mod)%mod;        x=multi(x,x,mod)%mod;        g>>=1;    }    return ans;}int main(){    int cas=1;    LL L,A,B,res,ans;    while(~scanf("%lld",&L)&&L)    {        A=L/__gcd(8LL,L);        printf("Case %d: ",cas++);        if(__gcd(10LL,9*A)!=1)            puts("0");        else        {            res=eluer(9*A);            LL q=sqrt((double)res);            bool flag=false;            for(LL i=1;i<=q;i++)            {                if(res%i==0&&quickmul(10,i,9*A)==1)                {                    ans=i;                    flag=true;                    break;                }            }            if(!flag)            {                for(LL i=q;i>=1;i--)                {                    if(res%i==0&&quickmul(10,res/i,9*A)==1)                    {                        ans=res/i;                        break;                    }                }            }            printf("%lld\n",ans);        }    }    return 0;}

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