考新郎 递推练习+排列组合。。

考新郎
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Problem Description

在一场盛大的集体婚礼中,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做”考新郎”,具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板…

看来做新郎也不是容易的事情…

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能

.
Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1 < M <= N <= 20)

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Example Input

2
2 2
3 2
Example Output

1
3

blablabla:
。。。用while 用得我好苦
高中的排列组合公式记得都不全了(￣。。￣)
辣鸡
thought：
显然是递推，错排与组合数的结合应用

百度经验的排列组合讲解。。。。
http://jingyan.baidu.com/article/63acb44ac60d4e61fcc17e2e.html

way 1 运用公式：图二 公式三

#include <stdio.h>int main(){    int T;    long long a[21],mul;        int n,m,i,j;    while(scanf("%d",&T)!=EOF)    {        while(T--)        {        a[1]=0;        a[2]=1;        scanf("%d%d",&n,&m);        int t=n-m;        for(int i=3;i<=20;i++)        {            a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);        }        mul=1;            for(i=1;i<=n;i++)            {                mul*=i;            }            for(i=1;i<=t;i++)            {                mul/=i;            }            for(i=1;i<=m;i++)            {                mul/=i;            }        printf("%lld\n",mul*a[m]);        }    }    return 0;}

way 2 图2 公式1+公式2
ps： __int64 可编译，但sdut不会过。compile error

#include <stdio.h>int main(){    __int64 a[21] = {0, 0, 1}, p;    int i, t;    int n, m;    for(i = 3; i < 21; i++){        a[i] = (i - 1) * (a[i - 1] + a[i - 2]);    }    scanf("%d", &t);    while(t--){        p = 1;        scanf("%d %d", &n, &m);        for(i = n - m + 1; i <= n; i++)            p *= i;        for(i = 1; i <= m; i++)            p /= i;        printf("%I64d\n", p * a[m]);    }    return 0;}