计算有向图可达矩阵Matlab实现

定义：有向图D=(V,E)，顶点集V={v1,v2,...,vn}。定义矩阵P=(pij)n×n 为

pij=⎧⎩⎨0,1,vi到vj不可达vi到vj可达

称矩阵P是图D的可达矩阵
【算法】
一般，设n阶有向图D的邻接矩阵为A，由A可得图D的可达矩阵P，步骤

• 首先，求出Bn=A+A2+⋅⋅⋅+An
• 然后把矩阵Bn中不为0的元素改为1，为0的元素保持不变

【程序】

[参数]

• A表示图的邻接矩阵
• B表示图的可达矩阵

[matlab program]

% 计算图的可达矩阵function P=dgraf(A)n = size(A,1);P = A;% 计算矩阵$B_n$for i = 2:n    P = P+A^i;endP(P ~= 0) = 1; % 将不为0的元素变为1P;

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A = [0 1 1 1;1 0 1 1;1 1 0 1;1 1 1 0]A =     0     1     1     1     1     0     1     1     1     1     0     1     1     1     1     0P = dgraf(A)P =     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1     1