4475: [Jsoi2015]子集选取

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Description

Input

输入包含一行两个整数N和K，1<=N,K<=10^9

Output

一行一个整数，表示不同方案数目模1,000,000,007的值。

Sample Input

2 2

Sample Output

16

HINT

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By 佚名上传

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假设在这个三角形中集合Ai,j里存在数字k那么，根据约束，所有在Ai,j的左上方的集合都必须包含数字k显然不同的数字在三角形中的存在情形是可以分开讨论的定义，对于数字k，称位置(i,j)为关键位置，当满足k ∈ Ai,j且Ai,j右下方(不包括Ai,j)所有集合不存在k对于每种合法的关键位置摆放，关键位置在集合中的位置是严格往右上方走的显然，一个三角形中每种数字的摆放可以用唯一的关键位置集确定类似dp地手推K比较小的情况，任意一个数字合法关键位置集的大小恰好为2^K因此总答案就是2^K^N了，写个快速幂就行

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std; typedef long long LL;const LL mo = 1000000007; int N,K; int Mul(const LL &x,const LL &y) {return x * y % mo;} int ksm(int x,int y){    int ret = 1;    for (; y; y >>= 1)    {        if (y & 1) ret = Mul(ret,x);        x = Mul(x,x);    }    return ret;} int main(){    #ifdef DMC        freopen("DMC.txt","r",stdin);    #endif         cin >> N >> K;    cout << ksm(ksm(2,K),N) << endl;    return 0;}