BZOJ 4475: [Jsoi2015]子集选取

Description

Input

输入包含一行两个整数N和K，1<=N,K<=10^9

Output

一行一个整数，表示不同方案数目模1,000,000,007的值。

Sample Input

2 2

Sample Output

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分析

我们通过找规律可以发现 答案为：2k∗m
证明的话，我们设f[k]为大小为k的三角形的方案数，那么

f[k]=(∑i=1n−1f[k−i])+1

同数学归纳法可证

代码

#include <bits/stdc++.h>#define MOD 1000000007 #define ll long longll pow(ll x,ll y){    ll res = 1;    while (y)    {        if (y & 1)            res = res * x % MOD;        x = x * x % MOD;        y >>= 1;    }    return res;}int main(){    ll n,k;    scanf("%lld%lld",&n,&k);    printf("%lld\n",pow(2,n * k));}