单调递增子序列LIS （DP）

来源：互联网发布：怎么看linux的ip地址编辑：程序博客网时间：2024/06/05 19:55

复杂度：O(nlogn)

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;const int MAXN=1005;int a[MAXN],b[MAXN];///b[k]是序列a中所有长度为k的递增子序列中的最小结尾元素值///用二分查找的方法找到一个位置，使得num>b[i-1]并且num<b[i]，并用num代替b[i]int Search(int num,int low,int high){    int mid;    while(low<=high){        mid=(low+high)/2;        if(num>=b[mid])low=mid+1;        else high=mid-1;    }    return low;}int DP(int n){    int i,len,pos;    b[1]=a[1];    len=1;    for(i=2;i<=n;i++){        if(a[i]>b[len]){///如果a[i]比b[]数组中最大还大直接插入到后面即可            len=len+1;            b[len]=a[i];        }        else{///用二分的方法在b[]数组中找出第一个比a[i]大的位置并且让a[i]替代这个位置            pos=Search(a[i],1,len);            b[pos]=a[i];        }    }    return len;}int main(){    int N,i;    while(~scanf("%d",&N)){        for(i=1;i<=N;++i)            scanf("%d",&a[i]);        printf("%d\n",DP(N));    }    return 0;}

复杂度：O(n^2)

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;#define MAXN 1005int a[MAXN];int dp[MAXN];///dp[i]表示以a[i]作为结尾的最长上升子序列的长度int main(){    int N;    while(~scanf("%d",&N)){        for(int i=1;i<=N;++i)            scanf("%d",&a[i]);        dp[1]=1;        for(int i=2;i<=N;++i){            int temp=0;            for(int j=1;j<i;++j){                if(a[i]>a[j]&&temp<dp[j])                        temp=dp[j];            }            dp[i]=temp+1;        }        int res=0;        for(int i=1;i<=N;++i)            if(dp[i]>res)                res=dp[i];        printf("%d\n",res);    }    return 0;}

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