CODEVS 1163 访问艺术馆
来源:互联网 发布:淘宝买会员怎么全封了 编辑:程序博客网 时间:2024/04/30 10:22
题目描述 Description
皮尔是一个出了名的盗画者,他经过数月的精心准备,打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构,每条走廊要么分叉为二条走廊,要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量,并且他精确地测量了通过每条走廊的时间,由于经验老道,他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序,计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算),他最多能偷到多少幅画。
输入描述 Input Description
第1行是警察赶到得时间,以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构,是一串非负整数,成对地出现:每一对得第一个数是走过一条走廊得时间,第2个数是它末端得藏画数量;如果第2个数是0,那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出,请看样例
输出描述 Output Description
输出偷到得画得数量
样例输入 Sample Input
60
7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
s<=600
走廊的数目<=100
分析
这种树形DP是以每一棵子树为阶段,状态一般是二维的,第一维是子树的根节点,第二维是代价,DP值是所求的答案;用记忆化搜索来实现,要先判断是否为叶子节点,决策时要枚举可能的代价分给子树,递归后选取最大方案。
我这种算法会计算一些用不到的状态,但大大减少了递归调用的次数,然而还是比标程慢一些。
写完后发现,建树是后序遍历,DP也是后序遍历,二者的结构有着惊人的相似之处,所以,不用建树!
代码
#include <bits/stdc++.h>using std::max;int tot, n(0), dp[666][666]; void dfs(int root) { int time, pic; scanf("%d%d", &time, &pic); time *= 2; if (!pic) { int lc(++n), rc(++n); dfs(lc); dfs(rc); for (int i(time); i <= tot; ++i) for (int j(0); j <= i - time; ++j) dp[root][i] = max(dp[root][i], dp[lc][j] + dp[rc][i - time - j]); } else for (int i(time); i <= tot; ++i) dp[root][i] = std::min((i - time) / 5, pic);}int main() { scanf("%d", &tot); dfs(0); printf("%d\n", dp[0][tot]); return 0;}
0 0
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