蓝桥杯 算法提高 学霸的迷宫 （bfs+路径记录）

  算法提高 学霸的迷宫  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

   

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。
　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:
3 3
001
100
110

Input Sample 2:
3 3
000
000
000

样例输出

Output Sample 1:
4
RDRD

Output Sample 2:
4
DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10
　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50
　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

思路：bfs+路径记录

题目要求：如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个，处理方法就是按照 D、L、R、U的顺序循环即可’

AC代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>using namespace std;const int maxn=500+2;int n,m;char g[maxn][maxn];char p[maxn][maxn];  //路径操作 int d[maxn][maxn];struct node{int x,y;node(int x=0,int y=0):x(x),y(y){}};node path[maxn][maxn];  //保存路径节点 int dir[][2]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};bool isValid(node& nd){return nd.x>=1&&nd.x<=n && nd.y>=1&&nd.y<=m;}void print(node &nd){  //打印路径 vector<char> vec; node u=nd;while(d[u.x][u.y]){vec.push_back(p[u.x][u.y]);u=path[u.x][u.y];}for(int i=vec.size()-1;i>=0;i--){printf("%c",vec[i]);}printf("\n");}void bfs(){memset(d,-1,sizeof(d));queue<node>q;q.push(node(1,1));d[1][1]=0;while(!q.empty()){node u=q.front();q.pop();if(u.x==n && u.y==m){printf("%d\n",d[n][m]);print(u);}for(int i=0;i<4;i++){node v=node(u.x+dir[i][0],u.y+dir[i][1]);if(isValid(v) && g[v.x][v.y]=='0' && d[v.x][v.y]==-1){q.push(v);d[v.x][v.y]=d[u.x][u.y]+1;path[v.x][v.y]=u;if(dir[i][0]==1 && dir[i][1]==0)p[v.x][v.y]='D';else if(dir[i][0]==0 && dir[i][1]==-1)p[v.x][v.y]='L';else if(dir[i][0]==0 && dir[i][1]==1)p[v.x][v.y]='R';else if(dir[i][0]==-1 && dir[i][1]==0)p[v.x][v.y]='U';}}}}int main(){while(scanf("%d%d",&n,&m)==2){for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%s",g[i]+1);bfs();} return 0;}