算法：跳石板

来源：互联网发布：公安网络备案编辑：程序博客网时间：2024/04/29 17:09

这题是2017年，网易秋招的一道编程题，算法思想为动态规划。。其实回溯也能做就是复杂度太高

没有官方难度定义。。我觉得难度应该在medium

小易来到了一条石板路前，每块石板上从1挨着编号为：1、2、3.......
这条石板路要根据特殊的规则才能前进：对于小易当前所在的编号为K的石板，小易单次只能往前跳K的一个约数(不含1和K)步，即跳到K+X(X为K的一个非1和本身的约数)的位置。小易当前处在编号为N的石板，他想跳到编号恰好为M的石板去，小易想知道最少需要跳跃几次可以到达。
例如：
N = 4，M = 24：
4->6->8->12->18->24
于是小易最少需要跳跃5次，就可以从4号石板跳到24号石板

import java.util.ArrayList;import java.util.Scanner;/** * Created by zyl on 2017/3/12. */public class Main {    //辅助算法，获取n的所有因数，不包含本身与1    public static ArrayList<Integer> getAppNums(int n) {        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {            if (n % i == 0) {                list.add(i);                if (n / i != i) {                    list.add(n / i);                }            }        }        return list;    }    public static void main(String args[]){        Scanner in = new Scanner(System.in);        while (in.hasNextInt()) {            int N = in.nextInt();            int M = in.nextInt();            int[] nums=new int[M+1];            if(N>M){                System.out.print(-1);            }else{                nums[N]=1;                //这是代码的关键，确定表nums，公式为 若nums[i+tempj]=Math.min(nums[i]+1,nums[i+tempj]);                for(int i=N;i<=M;i++){                    if(nums[i]>0){                        ArrayList<Integer> list=getAppNums(i);                        for(int j=0;j<list.size();j++){                            int tempj=list.get(j);                            if(i+tempj>M)continue;                            if(nums[i+tempj]>0){                                nums[i+tempj]=Math.min(nums[i]+1,nums[i+tempj]);                            }else{                                nums[i+tempj]=nums[i]+1;                            }                        }                                            }                }                if(nums[M]>0){                    System.out.print(nums[M]-1);                }else{                    System.out.print(-1);                }            }        }    }}

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