5-15 球队“食物链” (30分) -- L3-015. 球队“食物链” (2017天梯初赛 剪枝dfs)

5-15 球队“食物链”   (30分)

某国的足球联赛中有$N$支参赛球队，编号从1至$N$。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至$N$的排列{T​1​​T​2​​⋯T​N​​ }，满足：球队T1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，$\cdots$，球队T(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​a​2​​$\cdots$a​N​​}在字典序上小于排列{b​1​​ b​2​​$\cdots$b​N​​ }，当且仅当存在整数K（$\le K\le N$），满足a​K​​<b​K​​且对于任意小于$K$的正整数$i$,a​i​​=b​i​​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数$N$（$\le N\le 20$），为参赛球队数。随后$N$行，每行$N$个字符，给出了$N\times N$的联赛结果表，其中第$i$行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队$i$负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当$i=j$时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T​1​​T​2​​$\cdots$T​N​​，将这$N$个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5-LWDWW-LDWWW-LWDWW-WDDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5-WDDWD-DWLDD-DWDDW-DDDDD-

输出样例2：

No Solution

怎么说呢  很难受

初赛没偷到分 最起码是4分没了 有惊无险进决赛了

这个题其实不难  但是就是卡几个点  下图测试点详情

首先 存在食物链一定是n个点 那么答案肯定是1开头

1 这个图不对称

2 a-win-b 和b-lose-a 等价 也就是说a-b==W 和 b-a==L 等价

3 剪枝 在每次dfs中 如果存在未收录的点不与1“相连” 那么return 此次dfs失效

4 代码写的比较菜

代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;char mp[22][22]; ///地图bool v[22];    ///标记收录int ans[22];int father;  ///记录第一个点int n;bool flag;void dfs(int x,int step){    int i;    v[x] = 1;    ans[step] = x;    if(step==n)    {        if(mp[x][father] == 'W' || mp[father][x] == 'L')  ///用的比较搓了        {            flag = 1;        }        return ;    }    for(i=1; i<=n; i++)    {        if(v[i]== 0 && (mp[i][1] == 'W' || mp[1][i] == 'L'))  ///a-b==W 和 b-a==L 等价        {            break;        }    }    if(i > n) return;  ///存在未收录的点不与1"相连"    for(i=1; i<=n; i++)    {        if( (v[i] == 0 && mp[x][i] == 'W' )||(v[i] == 0 && mp[i][x] == 'L'))        {            v[i] = 1;            dfs(i,step+1);            if(flag) return ;            v[i] = 0;        }    }}int main(){    int i,j;    while(~scanf("%d",&n))    {        flag = 0;        getchar();        for(i=1; i<=n; i++)        {            for(j=1; j<=n; j++)            {                scanf("%c",&mp[i][j]);            }            getchar();        }        for(j=1; j<=n; j++)        {            memset(v,0,sizeof(v));            father = j;            dfs(j,1);            if(flag)            {                for(i=1; i<n; i++)                {                    printf("%d ",ans[i]);                }                printf("%d\n",ans[n]);                break; ///!            }        }        if(j > n) printf("No Solution\n");    }    return 0;}