CSU1335 高桥和低桥(二分查找)

题目：

1335: 高桥和低桥

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位ai和退水水位bi，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=105）。第二行为n个整数hi（2<=hi<=108），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数ai和bi（1<=bi<ai<=108, ai>bi-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

2 2 22 56 28 35 3 22 3 4 5 65 34 25 2

Sample Output

Case 1: 1Case 2: 3

Hint

Source

湖南省第九届大学生计算机程序设计竞赛

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思路：

核心思想假设潮的涨幅无限大，从潮的起点往后都加一，从潮的最大涨幅往后都减一，如果桥高度在潮的起到最大这段区间，即为被淹一次,利用STL的lower_bound来进行二分

代码：

#include <stdio.h>#include <string.h>#include <string>#include <iostream>#include <stack>#include <map>#include <queue>#include <vector>#include <algorithm>#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define N 100000+20#define inf 0x3f3f3f3f#define M 1000000+2000#define LL long longusing namespace std;int h[N],vis[N];int main(){    int n,m,k,q=1;    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))    {        mem(h,0);mem(vis,0);        for(int i=0; i<n; i++)            scanf("%d",&h[i]);        sort(h,h+n);        int a,b,s=1;        for(int i=0; i<m; i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            int left=lower_bound(h,h+n,s+1)-h;//第一个大于等于            int right=lower_bound(h,h+n,a+1)-h;            s=b;            vis[left]++;            vis[right]--;        }        int num=0,sum=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            num+=vis[i];            if(num>=k)                sum++;        }        printf("Case %d: %d\n",q++,sum);    }    return 0;}