26:滑雪

26:滑雪

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描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

 1  2  3  4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

5 51 2 3 4 516 17 18 19 615 24 25 20 714 23 22 21 813 12 11 10 9

样例输出

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解题思路：

数组dp[i][j]存放从（i，j）出发能达到的最大值，那么它的值就值它前后左右四个值中的最大值加1，

细节处理：
状态转移条件有，判断周围的点有没有超出边界，周围点还要保证比当前点低，然后选出最优路径

代码：

#include<iostream>//#include<fstream>using namespace std;int dp[102][102];int a[102][102];int r,c;int dx[4]={-1,1,0,0};int dy[4]={0,0,1,-1};bool ok(int i,int j){return (i>=1&&i<=r&&j>=1&&j<=c);}int fdp(int i,int j){if(dp[i][j]>0) return dp[i][j];for(int r=0;r<4;r++){if(ok(i+dx[r],j+dy[r]))if(a[i][j]>a[i+dx[r]][j+dy[r]])if(dp[i][j]<(fdp(i+dx[r],j+dy[r])+1))dp[i][j]=fdp(i+dx[r],j+dy[r])+1;}return dp[i][j];}int main(){int i,j;//ifstream cin("aaa.txt");cin>>r>>c;for(i=1;i<=r;i++)for(j=1;j<=c;j++)cin>>a[i][j];int max=0;for(i=1;i<=r;i++)for(j=1;j<=c;j++){max=max>fdp(i,j)?max:fdp(i,j);}cout<<max+1;return 0;}