nyoj-背包问题（贪心）

背包问题

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在有很多物品（它们是可以分割的），我们知道它们每个物品的单位重量的价值v和重量w（1<=v,w<=10）；如果给你一个背包它能容纳的重量为m（10<=m<=20）,你所要做的就是把物品装到背包里，使背包里的物品的价值总和最大。

输入

第一行输入一个正整数n（1<=n<=5）,表示有n组测试数据；
随后有n测试数据，每组测试数据的第一行有两个正整数s，m（1<=s<=10）;s表示有s个物品。接下来的s行每行有两个正整数v，w。

输出

输出每组测试数据中背包内的物品的价值和，每次输出占一行。

样例输入

13 155 102 83 9

样例输出

65

思路分析：

这是一道简单的贪心问题，由于物品可以分割，只需给每一个物品的价值进行排序（你可以用sort函数排序，也可以用冒泡进行排序），如果物品的重量小于背包的重量，总价值sum等于该物品的价值v与重量w的乘积，背包容量m变为m-该物品的重量w，当物品的重量大于背包容量时，总价值sum等于该物品的价值v与背包重量m的乘积.

代码参考：

使用冒泡排序的代码

#include<stdio.h>typedef struct shu{int v;int w;}shu;int main(){shu shu[100];int n;scanf("%d",&n);while(n--){int s,m;scanf("%d%d",&s,&m);int i,j,k,sum=0,t;for(i=0;i<s;i++){scanf("%d%d",&shu[i].v ,&shu[i].w );}for(i=0;i<s;i++){for(j=0;j<s-1-i;j++){if(shu[j].v <shu[j+1].v ){t=shu[j].v ;shu[j].v =shu[j+1].v ;shu[j+1].v =t;k=shu[j].w ;shu[j].w =shu[j+1].w ;shu[j+1].w =k;}}}for(i=0;i<s;i++){if(shu[i].w <m){sum+=shu[i].v *shu[i].w ;m=m-shu[i].w ;}else{sum+=shu[i].v *m;break;}}printf("%d\n",sum);}return 0;}

使用sort函数的代码

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef struct shu{int v;int w;}shu;bool cmp(shu a,shu b){return a.v>b.v;}int main(){shu shu[100];int n;scanf("%d",&n);while(n--){int s,m;scanf("%d%d",&s,&m);int i,j,k,sum=0,t;for(i=0;i<s;i++){scanf("%d%d",&shu[i].v ,&shu[i].w );}sort(shu,shu+s,cmp);for(i=0;i<s;i++){if(shu[i].w <m){sum+=shu[i].v *shu[i].w ;m=m-shu[i].w ;}else{sum+=shu[i].v *m;break;}}printf("%d\n",sum);}return 0;}