ACM-动态规划1-最长上升子序列

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题目如下：

描述

一个数的序列b_i，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1 <= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

题目思路：

用循环，如果当前位置的数字比之前一个的数字大，那么把之前最长上升子序列的长度赋给他，然后加1，最后找出上升序列的最大值

代码如下：

#include<iostream>using namespace std;int a[1001];int len[1001];int main(){    int n,i,j,max=0;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];len[1]=1;for(i=2;i<=n;i++){int nmp=0;for(j=1;j<i;j++)if(a[i]>a[j]){if(len[j]>nmp)nmp=len[j];}len[i]=nmp+1;}for(i=1;i<=n;i++){if(len[i]>max)max=len[i];}cout<<max<<endl;}