Sudoku Killer

Sudoku Killer

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 7812    Accepted Submission(s): 2404

Problem Description

自从2006年3月10日至11日的首届数独世界锦标赛以后，数独这项游戏越来越受到人们的喜爱和重视。
据说，在2008北京奥运会上，会将数独列为一个单独的项目进行比赛，冠军将有可能获得的一份巨大的奖品———HDU免费七日游外加lcy亲笔签名以及同hdu acm team合影留念的机会。
所以全球人民前仆后继，为了奖品日夜训练茶饭不思。当然也包括初学者linle，不过他太笨了又没有多少耐性，只能做做最最基本的数独题，不过他还是想得到那些奖品，你能帮帮他吗？你只要把答案告诉他就可以，不用教他是怎么做的。

数独游戏的规则是这样的：在一个9x9的方格中，你需要把数字1-9填写到空格当中，并且使方格的每一行和每一列中都包含1-9这九个数字。同时还要保证，空格中用粗线划分成9个3x3的方格也同时包含1-9这九个数字。比如有这样一个题，大家可以仔细观察一下，在这里面每行、每列，以及每个3x3的方格都包含1-9这九个数字。

例题：


答案：

 

Input

本题包含多组测试，每组之间由一个空行隔开。每组测试会给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。

 

Output

对于每组测试，请输出它的解，同一行相邻的两个数用一个空格分开。两组解之间要一个空行。
对于每组测试数据保证它有且只有一个解。

 

Sample Input

7 1 2 ? 6 ? 3 5 8? 6 5 2 ? 7 1 ? 4? ? 8 5 1 3 6 7 29 2 4 ? 5 6 ? 3 75 ? 6 ? ? ? 2 4 11 ? 3 7 2 ? 9 ? 5? ? 1 9 7 5 4 8 66 ? 7 8 3 ? 5 1 98 5 9 ? 4 ? ? 2 3

 

Sample Output

7 1 2 4 6 9 3 5 83 6 5 2 8 7 1 9 44 9 8 5 1 3 6 7 29 2 4 1 5 6 8 3 75 7 6 3 9 8 2 4 11 8 3 7 2 4 9 6 52 3 1 9 7 5 4 8 66 4 7 8 3 2 5 1 98 5 9 6 4 1 7 2 3

 

思路:一看就是深搜.但是保存未知元素的位置,和搜索中判断一个小的九宫格中的元素是否合法是关键!

点在9*9大方格中的坐标与3*3小方格坐标的关系:

(X,Y)表示在9*9方格坐标,(x,y)表示在该点所在在3*3方格第一个方格的坐标;

x=X/3*3

y=Y/3*3

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<string>#include<queue>#include<algorithm>#include<map>#include<iomanip>#define INF 99999999using namespace std;const int MAX=10;char map_[MAX][MAX];int pos[MAX*9][2];//存储是问号点的坐标，方便搜索时只需要搜索这些点填什么数字.bool row[MAX][MAX],list[MAX][MAX];//用来标明哪行哪列出现过什么数.int k;bool check(int v,int num){    int n=pos[v][0]/3*3;//搜索周围9小格的行的开始搜索位置.    int m=pos[v][1]/3*3;//搜索周围9小格的列的开始搜索位置.    for(int i=n;i<n+3;++i){        for(int j=m;j<m+3;++j){            if(map_[i][j] == num+'0')return false;        }    }    return true;}bool DFS(int v){    if(v == k){return true;}//代表前面已经把所有的点都搜索完了.    for(int i=1;i<10;++i){        if(!row[pos[v][0]][i] && !list[pos[v][1]][i] && check(v,i)){            map_[pos[v][0]][pos[v][1]]=i+'0';            row[pos[v][0]][i]=true;            list[pos[v][1]][i]=true;            if(DFS(v+1)){return true;}            map_[pos[v][0]][pos[v][1]]='?';            row[pos[v][0]][i]=false;            list[pos[v][1]][i]=false;        }    }    return false;}void output(){    for(int i=0;i<9;++i){        cout<<map_[i][0];        for(int j=1;j<9;++j){            cout<<' '<<map_[i][j];        }        cout<<endl;    }    return;}int main(){ int num=0;    while(1){     k=0;     memset(row,false,sizeof row);     memset(list,false,sizeof list);      for(int i=0;i<9;++i){          for(int j=0;j<9;++j){                if(!(cin>>map_[i][j]))  exit(0);              if(map_[i][j] == '?')  {  pos[k][0]=i;  pos[k++][1]=j;  continue;  }                row[i][map_[i][j]-'0']=true;              list[j][map_[i][j]-'0']=true;            }        }     DFS(0);//开始搜索第1个是问号的点.      if(num++) cout<<endl;      output();    }    return 0;}