【搜索】洛谷 P1002 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：

6 6 3 3

输出样例#1：

6

说明

结果可能很大！

思路

递推。每一个格子的步数都等于左边和上面格子的步数之和

代码

#include<iostream>using namespace std;int Dx[8]={2,1,-1,-2,-2,-1,1,2};int Dy[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};long long a[105][105];bool b[105][105];int main(){    int n,m,x,y;    cin>>n>>m>>x>>y;    b[x][y]=1;    a[0][0]=1;    for(int i=0;i<8;i++)    {        if(x+Dx[i]>=0&&x+Dx[i]<=n&&y+Dy[i]>=0&&y+Dy[i]<=m)        b[x+Dx[i]][y+Dy[i]]=1;    }    for(int i=1;i<=n;i++)if(b[i][0]==0)a[i][0]=a[i-1][0];     for(int j=1;j<=m;j++)if(b[0][j]==0)a[0][j]=a[0][j-1];    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=m;j++)        {            if(b[i][j]==0)a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];            else a[i][j]=0;        }    }    cout<<a[n][m];    return 0;}