P1002 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0, 0)、B点(n, m)(n, m为不超过20的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：
一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：
一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1：
6 6 3 3
输出样例#1：
6
说明

结果可能很大！
刚开始做的时候用的是dfs,提交过后发现有三个点超时，过不了，最后用的是dp
记得要用long long 类型，不然那过不了。
版本一;dfs超时

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n,m,x,y,dx,dy,a[100][100],cx[8]={1,1,2,2,-1,-1,-2,-2},cy[8]={2,-2,1,-1,2,-2,1,-1},s,j,t,tx[2]={0,1},ty[2]={1,0};void dfs(int c,int d){     if(c==n&&d==m)     {        s++;return;    }    for(int i=0;i<2;i++)    {        int xx=c+tx[i],yy=d+ty[i];        if(xx>=0&&xx<=n&&yy>=0&&yy<=m&&a[xx][yy]==0)            a[xx][yy]=1,dfs(xx,yy),a[xx][yy]=0;    }}int main(){        cin>>n>>m>>x>>y;memset(a,0,sizeof(a));s=0;        a[x][y]=1;          for(int i=0;i<8;i++)          dx=x+cx[i],dy=y+cy[i],a[dx][dy]=1;            dfs(0,0);             cout<<s<<endl;    return 0;}

版本二：ac代码，dp

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;long long dp[100][100], n,m,x,y,dx,dy,a[50][50],cx[8]={1,1,2,2,-1,-1,-2,-2},cy[8]={2,-2,1,-1,2,-2,1,-1},s,j,t,tx[2]={0,1},ty[2]={1,0};int main(){        cin>>n>>m>>x>>y;memset(a,0,sizeof(a));s=0;        a[x][y]=1;          for(int i=0;i<8;i++)          dx=x+cx[i],dy=y+cy[i],a[dx][dy]=1;          dp[0][1]=1;        for(int i=1;i<=n+1;i++)        {             for(j=1;j<=m+1;j++)             {                  dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];                  if(a[i-1][j-1])                        dp[i][j]=0;              }        }             cout<<dp[n+1][m+1]<<endl;    return 0;}