PAT Basic 1062. 最简分数(20)(C语言实现)
来源:互联网 发布:linux 查看压缩包格式 编辑:程序博客网 时间:2024/05/29 12:52
题目
一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。
输入格式:
输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。
输出格式:
在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。
输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12
思路
一个坑就是给出的两个分数并没有指定谁大谁小,看了别人的解法才反应过来的。怪不得通过率只有0.18。
还有一个注意点就是开始结束的点:
- 不能等于给出的两个分数,因为要求“两个数之间的”最简分数
- 开始点:需要 L > K * N1 / M1 >= L - 1,由于C语言整型的“地板除”运算,一定有 K * N1 / M1 = L - 1,那么初始点就是 L = K * N1 / M1 + 1。这样不需要用循环来确定。
- 结束点:要避免“地板除”带来的问题,使用 N2 * K > M2 * L 作为判断标准。
代码
最新代码@github,欢迎交流 ^_^
#include <stdio.h>int gcd(int a, int b){ for(int r; (r = a % b); a = b, b = r) ; return b;}int main(){ int N1, N2, M1, M2, K, L, count = 0; scanf("%d/%d %d/%d %d", &N1, &M1, &N2, &M2, &K); if(N1 * M2 > N2 * M1) { L = N1, N1 = N2, N2 = L; L = M1, M1 = M2, M2 = L; } for(L = N1 * K / M1 + 1; N2 * K > M2 * L; L++) if(gcd(L, K) == 1) printf("%s%d/%d", count++ ? " " : "", L, K); return 0;}
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