洛谷OJ

题目描述

将整数n分成k份，且每份不能为空，任意两个方案不相同(不考虑顺序)。

例如：n=7，k=3，下面三种分法被认为是相同的。

1，1，5;

1，5，1;

5，1，1;

问有多少种不同的分法。

输入

n，k (6<n<=200，2<=k<=6)

输出

一个整数，即不同的分法。

样例输入

7 3

样例输出

4

题目说明

四种分法为：

1，1，5;

1，2，4;

1，3，3;

2，2，3;

题目思路

这种题目等价于将n个求分成m堆，有多少种分法。

1：递归解决。dfs(n,m)表示n个球分成m堆的分法，

dfs(n,m) = dfs(n-m,m)+dfs(n-1,m-1)

2：搜索解决。

暴力搜索枚举所有情况，减枝一定不正确的情况。

题目代码

#include <cstdio> #include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <cmath>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL long long  #define INF 99999999#define MOD 100003int dfs(int n, int m){        if(m > n) return 0;    if(m == n) return 1;    if(m == 1) return 1;        return dfs(n-m,m)+dfs(n-1,m-1);}int n, k, ans = 0;int main(){        scanf("%d%d",&n,&k);    printf("%d\n",dfs(n,k));    return 0;}

#include <cstdio> #include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <stack>#include <cmath>#include <string>#include <cstring>#include <algorithm>#define LL long long  #define INF 99999999#define MOD 100003int n, k, ans = 0;int a[10];//cur 当前个数 sum当前总和// num 当前数列中最小值 void dfs(int cur, int num, int sum){    if(sum >= n || cur >= k){        return ;    }    // sum+num 最后一个无需枚举 （减枝）     if(sum + num <= n && cur == k - 1){        ans++;        return ;    }    for(int i = num; i <= n-sum; i++){        dfs(cur+1, i, sum+i);            }}int main(){            scanf("%d%d",&n,&k);    dfs(0,1,0);    printf("%d\n",ans);    return 0;}