石子合并（NOI1995）

题目描述
在操场上沿一直线排列着 n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆石子合并成新的一堆， 并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。允许在第一次合并前对调一次相邻两堆石子的次序。
计算在上述条件下将n堆石子合并成一堆的最小得分和初次交换的位置。

输入
输入数据共有二行，其中，第1行是石子堆数n≤100；
第2行是顺序排列的各堆石子数（≤20），每两个数之间用空格分隔。

输出
输出合并的最小得分。

样例输入
3
2 5 1
样例输出
11

我们令f[i][j]为i~j合并后的最小得分

我们可以得到DP转移方程f[i][j]=min(f[i][k−1]+f[k][j]+∑ija[i](a[i]为各堆石子数))

题目说可以交换任意两堆石子，所以我们可以枚举，并且a[i]的和我们可以维护前缀和。
此题我们也可以用平行四边形优化，不过不用优化依旧能AC此题。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring> #include<algorithm>using namespace std;int n;long long sum[210],a[210],f[210][210];int main(){    scanf("%d",&n);    sum[0]=0;    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);    long long ans=1<<30;    for (int T=1;T<n;T++)    {        swap(a[T],a[T+1]);        memset(f,127,sizeof(f));        sum[0]=0;        for (int i=1;i<=n;i++) f[i][i]=0,sum[i]=sum[i-1]+a[i];        for (int i=1;i<=n;i++)            for (int j=1;j<=n-i;j++)                for (int k=j+1;k<=j+i;k++)                f[j][j+i]=min(f[j][j+i],f[j][k-1]+f[k][j+i]+sum[j+i]-sum[j-1]);    ans=min(ans,f[1][n]);        swap(a[T],a[T+1]);    }       printf("%lld\n",ans);    return 0;}