[noi2015] 软件包管理器(树链剖分）

[noi2015] 软件包管理器

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。ebian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,⋯,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入输出格式

输入格式：

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,⋯,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入输出样例

输入样例#1：

70 0 0 1 1 55install 5install 6uninstall 1install 4uninstall 0

输出样例#1：

31323

输入样例#2：

100 1 2 1 3 0 0 3 210install 0install 3uninstall 2install 7install 5install 9uninstall 9install 4install 1install 9

输出样例#2：

1321311101

说明

【样例说明 1】

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。

之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。

卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。

之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`

【数据范围】

【时限1s，内存512M】

思路

树链剖分

简单看题就会发现此题给出一个以零为根结点的树

如果要安装 就要更新此节点的所有祖先

如果要卸载 就要更新此节点和他的子树

不妨设0为未安装 1为安装

线段树sum统计区间内安装了的个数

在安装时输出deep[x]+1-solvequery(0,x) 就是他自己和上面的节点数减去已经安装的节点数

（用solvequery因为x可以不在以0开始的重链上）

这样就可以输出没有安装的 就是要改变的

卸载时同理 只用输出query(1,pos[x],cover[x])就可以了 就是安装了的个数（改变的个数）

(不用solvequery因为pos[x]和cover[x]肯定在一条链上)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define N 100005#define ls p<<1#define rs p<<1|1using namespace std;int n,q,v[N],head[N],cnt,deep[N],cover[N],belong[N],sz[N],fa[N],num,pos[N],vis[N];struct node{int to,next;}e[2*N];struct tree{int l;int r;int tag;int sum;}t[4*N];void insert(int u,int v){e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;}void ini(){scanf("%d",&n);int x;for(int i=1;i<n;i++){scanf("%d",&x);insert(x,i);}}void dfs(int x){sz[x]=1;vis[x]=1;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int k=e[i].to;if(!vis[k]){deep[k]=deep[x]+1;fa[k]=x;dfs(k);sz[x]+=sz[k];cover[x]=max(cover[x],cover[k]);}}}void dfs2(int x,int idno){belong[x]=idno;num++;pos[x]=num;cover[x]=num;int k=100001;for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int kk=e[i].to;if(kk!=fa[x]&&sz[kk]>sz[k])k=kk;}if(k<100001){dfs2(k,idno);cover[x]=max(cover[x],cover[k]);}for(int i=head[x];i;i=e[i].next){int kk=e[i].to;if(kk!=k&&kk!=fa[x]){dfs2(kk,kk);cover[x]=max(cover[x],cover[kk]);}}}void build(int p,int l,int r){t[p].l=l;t[p].r=r;if(l==r) return;build(p<<1,l,(l+r)/2);build(p<<1|1,(l+r)/2+1,r);}void pushdown(int p){if(t[p].tag!=-1){t[ls].tag=t[rs].tag=t[p].tag;t[ls].sum=(t[ls].r-t[ls].l+1)*t[p].tag;t[rs].sum=(t[rs].r-t[rs].l+1)*t[p].tag;t[p].tag=-1;}}void pushup(int p){t[p].sum=t[ls].sum+t[rs].sum;}void set(int p,int x,int y,int v){if(t[p].l==x&&t[p].r==y){t[p].sum=(t[p].r-t[p].l+1)*v;t[p].tag=v;return;}pushdown(p);int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;if(y<=mid) set(ls,x,y,v);else if(x>mid) set(rs,x,y,v);else {set(ls,x,mid,v);set(rs,mid+1,y,v);}pushup(p);}int query(int p,int x,int y){if(t[p].l==x&&t[p].r==y)return t[p].sum;pushdown(p);int mid=(t[p].l+t[p].r)>>1;if(y<=mid) return query(ls,x,y);else if(x>mid) return query(rs,x,y);else return query(ls,x,mid)+query(rs,mid+1,y);}void solveset(int x,int y,int v){while(belong[x]!=belong[y]){if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);set(1,pos[belong[x]],pos[x],v);x=fa[belong[x]];}if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);set(1,pos[x],pos[y],v);}int solvequery(int x,int y){int s=0;while(belong[x]!=belong[y]){if(deep[belong[x]]<deep[belong[y]]) swap(x,y);s+=query(1,pos[belong[x]],pos[x]);x=fa[belong[x]];}if(deep[x]>deep[y]) swap(x,y);s+=query(1,pos[x],pos[y]);return s;}int main(){    memset(fa,-1,sizeof(fa));ini();dfs(0);dfs2(0,0);build(1,1,n);scanf("%d",&q);string s;int x;while(q--){cin>>s;scanf("%d",&x);if(s[0]=='i'){if(query(1,pos[x],pos[x])==1) {printf("0\n");continue;}int r=solvequery(0,x);printf("%d\n",deep[x]+1-r);solveset(0,x,1);}else{if(query(1,pos[x],pos[x])==0) {printf("0\n");continue;}int r=query(1,pos[x],cover[x]);printf("%d\n",r);set(1,pos[x],cover[x],0);}}return 0;}