[数位DP+矩阵快速幂优化]BZOJ 1875——[SDOI2009]HH去散步

题目梗概

给出一张有向图，并给出一个起点和一个终点。

求从起点走到终点走t步的方案数。

解题思路

比较裸的数位DP。

f[i][j]表示第步j走到i点的方案数，转移显然。

因为这题有重边，所以i改为第i条边的终点。

#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=25,maxm=125,tt=45989;struct jz{    int x[maxm][maxm],n,m;    jz operator*(const jz &b)const{        jz c;memset(c.x,0,sizeof(c.x));        c.n=n,c.m=b.m;        for (int i=1;i<=c.n;i++)        for (int j=1;j<=c.m;j++)        for (int k=1;k<=b.n;k++)        c.x[i][j]=(c.x[i][j]+x[i][k]*b.x[k][j])%tt;        return c;    }}a,b;int n,m,t,A,B,tot=1,nxt[maxm],son[maxm],lnk[maxn],ans;void add(int x,int y){    nxt[++tot]=lnk[x];lnk[x]=tot;son[tot]=y;}void work(){    for (int i=0;i<n;i++)    for (int j=lnk[i];j;j=nxt[j])    for (int k=lnk[son[j]];k;k=nxt[k])    if (k!=(j^1)) b.x[j][k]++;}jz qsm(jz w,int b){    jz c;c.n=w.n;c.m=w.m;    for (int i=1;i<=c.n;i++)    for (int j=1;j<=c.m;j++) c.x[i][j]=(i==j);    while (b>0){        if (b%2==1) c=c*w;        w=w*w;        b=b>>1;    }    return c;}int main(){    freopen("exam.in","r",stdin);    freopen("exam.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&t,&A,&B);    for (int i=1;i<=m;i++){        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);        add(x,y);add(y,x);    }    work();    for (int j=lnk[A];j;j=nxt[j]) a.x[1][j]++;    a.n=1;b.n=a.m=b.m=tot;    a=a*qsm(b,t-1);    for (int j=lnk[B];j;j=nxt[j]) ans=(ans+a.x[1][j^1])%tt;    printf("%d\n",ans);}