BZOJ 1008-越狱（组合数学）

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 9342  Solved: 4038
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

很容易想到每个房间的犯人有m种信仰宗教的可能，因此总的方案数一定是m的n次方

逆向思维，先求不能越狱的方案数可能比较简单呢？   故可求出当前房间犯人能够信仰的宗教一定不能和前一个相同，有m-1种

呢不能越狱的答案不就是m*（m-1）^(n-1)了；

因为是要求越狱的方案数，故拿总的方案数减掉他就好了

#include<set>#include<map>#include<math.h>#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;#define maxn 105#define mod 100003ll work(ll x,ll y){ll res=1;while(y){if(y%2)res=res*x%mod;x=x*x%mod;       y/=2;}return res%mod;}int main(void){ll n,m,i;scanf("%lld%lld",&m,&n);    printf("%lld\n",(work(m,n)%mod-m*work(m-1,n-1)%mod+mod)%mod);return 0;}