BZOJ 2287 【POJ Challenge】消失之物

大家都很强， 可与之共勉 。

2287: 【POJ Challenge】消失之物

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Description

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, …, WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” – 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Input

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103)，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W1, W2, …, WN, 物品的体积。

Output

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

Sample Input

3 2

1 1 2

Sample Output

11

11

21

HINT

如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。

Source

F(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,j-w(i)),f(0,0)=1

c(i,j)表示count(i,j),
分三种情况
1,j>=w(i),c(i,j)=f(n,j)-c(i,j-w(i))即用填满j的总方案数（f(n,j)）减去使用了第i个物品的方案数，其中使用第i个物品填满j的空间的方案数等于使用其余物品填满j-w(i)的空间的方案数（c(i,j-w(i))）。

3,0

/**************************************************************    Problem: 2287    User: Lazer2001    Language: C++    Result: Accepted    Time:364 ms    Memory:16540 kb****************************************************************/# include <cstdio>const int N = 2005 ;int n, m ;int w [N] ;int f [N], cnt [N] [N] ;int main ( )  {    scanf ( "%d%d", & n, & m ) ;    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )    scanf ( "%d", w + i ) ;    *f = 1 ;    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )        for ( int j = m ; j >= w [i] ; -- j )            ( f [j] += f [j - w[i]] ) %= 10 ;    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i )  {        *cnt [i] = 1 ;        for ( int j = 1 ; j <= m ; ++ j )            ( cnt [i] [j] = ( j >= w [i] ) ? ( f [j] - cnt [i] [j - w[i]] + 10 ) : f [j] ) %= 10 ;    }    for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i, puts ( "" ) )        for ( int j = 1 ; j <= m ; ++ j )            printf ( "%d", cnt [i] [j] ) ;}