bzoj2287【POJ Challenge】消失之物
来源:互联网 发布:兄弟绣花机软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 15:52
2287: 【POJ Challenge】消失之物
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 349 Solved: 201
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Description
ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W1, W2, ..., WN。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包,有几种方法呢?” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ,想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。
Input
第1行:两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 103) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 103),物品的数量和最大的容积。
第2行: N 个整数 W1, W2, ..., WN, 物品的体积。
Output
一个 N × M 的矩阵, Count(i, x)的末位数字。
Sample Input
3 2
1 1 2
1 1 2
Sample Output
11
11
21
11
21
HINT
如果物品3丢失的话,只有一种方法装满容量是2的背包,即选择物品1和物品2。
Source
思路很不错的DP题,又没有想出来做法...QAQ
f[i][j]表示前i个物品,装满容积为j的背包的方案数。
显然f数组是可以用O(n^2)的DP计算出的。
g[i][j]表示不选第i个物品,装满容积为j的背包的方案数。
如果j<n,则g[i][j]=f[n][j];
如果j≥n,则g[i][j]=f[n][j]-g[i][j-w[i]]。
可以发现f和g数组都可以用一维实现。
一开始WA了很多次,因为没有每一步都取模。
#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cmath>#include<algorithm>#define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;i++)#define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;i--)#define ll long long#define maxn 2005using namespace std;int n,m;int f[maxn],g[maxn],w[maxn];inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}int main(){n=read();m=read();F(i,1,n) w[i]=read();memset(f,0,sizeof(f));f[0]=1;F(i,1,n) D(j,m,w[i]) f[j]+=f[j-w[i]];F(i,1,n){F(j,0,w[i]-1) g[j]=f[j];F(j,w[i],m) g[j]=f[j]-g[j-w[i]];F(j,1,m) printf("%d",g[j]%10);printf("\n");}}
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