[bzoj2287]【POJ Challenge】消失之物 背包DP

2287: 【POJ Challenge】消失之物

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Description

ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W₁, W₂, ..., W_N。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

Input

 

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 10³) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 10³)，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W₁, W₂, ..., W_N, 物品的体积。

Output

 

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

Sample Input

3 2
1 1 2

Sample Output

11
11
21

HINT

如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。

Source

c[i][j-w[i]]表示不用i填满j-w[i]的空间的方案数，也等于用了i填满j的方案数

c[i][j] = f[j] - c[i][j-w[i]]

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int f[2005],c[2005][2005],w[2005],n,m;int main(){scanf("%d%d", &n, &m); f[0] = 1;for( int i = 1; i <= n; i++ ) scanf("%d", &w[i] );for( int i = 1; i <= n; i++ ) for( int j = m; j >= w[i]; j-- ) f[j] += f[j-w[i]], f[j] %= 10;for( int i = 1; i <= n; i++ ){c[i][0] = 1;for( int j = 1; j <= m; j++ ){if( j >= w[i] ){c[i][j] = ( f[j] - c[i][j-w[i]] + 10 ) % 10;}else c[i][j] = f[j];printf("%d", c[i][j]);}puts("");}return 0;}