FZU 2253 Salty Fish （最大区间和）（福州大学第十四届程序设计竞赛）

Salty Fish

Problem Description
海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！

Input

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000

Output
在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。

Sample Input
5
1 0 0 1 0
3
0 1 0
Sample Output
4
2
Hint
对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。


思路：
想到通过改变某一段区间，使得最后咸鱼翻身最多，这就很容易联想到最大区间和。

但是我们需要改变一下原先的数组，如果咸鱼已经翻过身，接下来的状态肯定是不翻身，最后的答案肯定要减1；同样如果咸鱼还未翻身，接下来的操作肯定会使最后的答案加1。
因此我们可以把原先的数组变成1和-1的序列，然后直接求改变后序列的最大区间和ans，ans加上原先的数列中1的数量就是最终的答案

代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=100000+10;int a[maxn];int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int sum=0,x;        for(int i=0;i<n;++i)        {            scanf("%d",&x);            if(x)                a[i]=-1,++sum;            else                a[i]=1;        }        int tot=0,ans=a[0];        for(int i=0;i<n;++i)        {            if(tot>0)                tot+=a[i];            else                tot=a[i];            ans=max(tot,ans);        }        printf("%d\n",sum+ans);    }    return 0;}