继续(3n+1)猜想
来源:互联网 发布:javascript实战项目 编辑:程序博客网 时间:2024/06/08 20:04
卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(
输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6
代码
//the method is try to save the numbers in n[101],then traverse numbers and//calculate the covered numbers in cover[],finally compare and save in f[] and sort.#include<stdio.h>int main(){ int k,i; int n[101]; int cover[200000]; int f[101]; int j = 0; scanf("%d",&k); for(i = 0; i < k; i++) { scanf("%d",&n[i]); } int m; for(m = 0; m < k; m++) //find the covered numbers and save { int t = n[m]; while(t!=1) { if(t%2 == 0) { t = t/2; cover[j++] = t; } else { t = (3*t + 1)/2; cover[j++] = t; } } } int flag = 0,count = 0; int i1; for(i1 = 0; i1 < k; i1++) //find the key numbers and save { int i2; for(i2 = 0; i2 < j; i2++) { flag = 0; if(n[i1] == cover[i2]) { flag = 1; break; } } if(flag == 0) { f[count++] = n[i1]; } } int key; int j2,i3; for(j2 = 1; j2 < count; j2++) //sort { key = f[j2]; i3 = j2-1; while((i3 >= 0)&&(f[i3] > key)) { f[i3+1] = f[i3]; i3 = i3-1; } f[i3+1] = key; } printf("%d",f[count-1]); int j3; for(j3 = count-2; j3 >= 0; j3--) { printf(" "); printf("%d",f[j3]); } return 0;}
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