Fzu Problem 2253 Salty Fish（dp）

Problem 2253 Salty Fish
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Problem Description

海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！

Input

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000

Output

在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。

Sample Input

5
1 0 0 1 0
3
0 1 0
Sample Output

4
2
Hint

对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。

Source
题解：dp[i]表示到第I个位置时，0->1的个数，则转移为：
如果当前位为1,dp[i]=max(-1,dp[i-1]-1)。
否则 max(1,dp[i-1]+1)。
过程中记录dp[i]的最大值。
代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<string.h>#include<vector>#include<queue>#include<algorithm>#include<map>using namespace std;typedef long long int ll;typedef pair<int,int>pa;const int N=2e5+10;const int MOD=1e9+7;const ll INF=1e18;int read(){    int x=0;    char ch = getchar();    while('0'>ch||ch>'9')ch=getchar();    while('0'<=ch&&ch<='9')    {        x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';        ch=getchar();    }    return x;}/************************************************************/int n;int a[N];int dp[N];int ans;int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        dp[0]=0;        ans=0;        int mx=-1;        for(int i=1; i<=n; i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            if(a[i]&1) dp[i]=max(-1,dp[i-1]-1),ans++;            else dp[i]=max(1,dp[i-1]+1);            mx=max(mx,dp[i]);        }        printf("%d\n",ans+mx);    }}