Problem 2253 Salty Fish

Problem 2253 Salty Fish

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Problem Description

海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！

Input

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000

Output

在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。

Sample Input

5

1 0 0 1 0

3

0 1 0

Sample Output

4

2

Hint

对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。 

这个题是一个求最长公共序列和的问题，将0赋值为1,1赋值为-1，计算出最大的和，然后再加上之前1的数量就是所求的最大咸鱼的数量。

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n)){
if(n==0)
break;
int k=0;
int a[100010],b[100010];
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
k+=a[i];
if(a[i]==1)
b[i]=-1;
else
b[i]=1;
}
if(k==n)
{
printf("%d\n",k-1);
continue;
}
int sum=0,min=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
sum+=b[i];
if(sum<0)
sum=0;
if(sum>min)
min=sum;
}
printf("%d\n",min+k);
}
}