Salty Fish---DP的变形

海边躺着一排咸鱼，一些有梦想的咸鱼成功翻身（然而没有什么卵用），一些则是继续当咸鱼。一个善良的渔夫想要帮这些咸鱼翻身，但是渔夫比较懒，所以只会从某只咸鱼开始，往一个方向，一只只咸鱼翻过去，翻转若干只后就转身离去，深藏功与名。更准确地说，渔夫会选择一个区间[L,R]，改变区间内所有咸鱼的状态，至少翻转一只咸鱼。

渔夫离开后想知道如果他采取最优策略，最多有多少只咸鱼成功翻身，但是咸鱼大概有十万条，所以这个问题就交给你了！
Input

包含多组测试数据。

每组测试数据的第一行为正整数n，表示咸鱼的数量。

第二行为长n的01串，0表示没有翻身，1表示成功翻身。

n≤100000
Output

在渔夫的操作后，成功翻身咸鱼（即1）的最大数量。
Sample Input

5
1 0 0 1 0
3
0 1 0

Sample Output

4
2

Hint

对于第一个样例，翻转区间[2,3]，序列变为1 1 1 1 0。

对于第二个样例，翻转整个区间，序列变为1 0 1。

思路：

1）首先记录一下初始状态下的1 的个数，然后设一个新数组，1的时候标记为-1,0的时候标记为1，

对这个新数组进行dp，找最大和。

2）如果对于当前a[i]，如果dp[i-1]<0 那么 dp[i]=a[i],如果dp[i-1]>0,  那么 a[i] = dp[i-1] + a[i];

3） 一遍for 循环 把最大的dp[i]找到就可以了。

#include<iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int main (){    int n,i,k;    int a[110000];    int dp[110000];    while(~scanf("%d",&n))    {        int sum=0;        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d",&k);            if(k==1)            {                a[i]=-1;                sum++;            }            else a[i]=1;        }        dp[0]=a[0];        int max=dp[0];        for(i=1;i<n;i++)        {            if(dp[i-1]<0)            {                dp[i]=a[i];            }            else            {                dp[i]=a[i]+dp[i-1];            }            if(dp[i]>max)            max=dp[i];        }        cout<<max+sum<<endl;    }}